等差数列公式(等差数列的公式都有哪些?)

本文目录一览:

  • 1、等差数列的公式都有哪些?
  • 2、等差数列公式是什么?
  • 3、关于等差数列所有的公式!要详细!
  • 4、等差数列的通项公式是什么?
  • 5、等差数列 如何求项数?
  • 6、Common difference 是什么?
  • 7、等差中项怎么算?
  • 等差数列的公式都有哪些?

    等差数列基本的5个公式如下:

    1、an=a1+(n-1)*d;

    2、an=a1+(n-1)*d;

    3、Sn=a1*n+【n*(n-1)*d】/2;

    4、Sn=【n*(a1+an)】/2;

    5、Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n。


    等差数列的常用性质

    1、数列是{an}等差数列,则数列{an+p}、{pan}(p是常数)都是等差数列。

    2、在等差数列中,等距离取出若干项也构成一个等差数列。

    3、公差为d的等差数列,各项同加一数所颂型得数列仍是等差数列,其公差仍为d。

    4、若{an}{bn}为等差数列,则{ an ±bn }与{kan +bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。

    5、公差为d的等差数列,从中取灶樱绝出等距离的项,构成一个新数列,此隐姿数列仍是等差数列,其公差为kd( k为取出项数之差)。

    6、当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。

    等差数列公式是什么?

    等差数列的通项公式为:“an=a1+(n-1)*d”(n:表示项数,d:表示公差,a1:表示首项),等差数列的前n项和公式为:“Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2”。注意其中的n都为整数。

    等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。


    关于等差数列所有的公式!要详细!

    前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
      若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
      若m+n=2p则:am+an=2ap
      以上n均为正整数
      文字翻译
      第n项的值an=首项+(项数-1)×公差
      前n项的和Sn=(首项+末项)×项数÷2
      公差d=(an-a1)÷(n-1)
      项数=(末项-首项)÷公差+1
      数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
      数列为偶数项,求首尾项相
    等源腊差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d
    (1)
    前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
    (2)
    以上n均属于正整数。
    等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的旅裂腊等差中项,且为数列的平均数。
    任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d
    从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
    若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。
    和=(首项+末项)×项数÷2
    项数=(末项拆滑-首项)÷公差+1
    首项=2和÷项数-末项
    末项=2和÷项数-首项
    末项=首项+(项数-1)×公差
    加,用他的和除以2
      等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

    等差数列的通项公式是什么?

    等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d

    前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。

    a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差铅明早。

    等比数列 an=a1×q^(n-1);

    求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

    推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)

    Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

    Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

    上下相加得Sn=(a1+an)n/2

    等差数列公式常见问题

    等差数列 如何求项数?

    等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。 前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。 注意: 以上整数。
    百度百科

    Common difference 是什么?

    等差数列,又名算术数列(英語:Arithmetic sequence [1]),是数列的一种。 在等差数列中,任何相邻两项的差相等,该差值称为公差(common difference)

    等差中项怎么算?

    若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项, a, b, c满足b-a=c-b a,b,c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2.b为等差中项(arithmetic mean)。