5种方法来做除法

如何做除法

5 方法:分数除法指数除法大数除法运算简短的除法小数除法

做除法的方式多种多样。你可以对小数、分数,甚至是指数做除法,你也可以做长除法或者短除法。如果你想知道如何用几种不同的方法来做除法的话,你可以参考我们下文的指南。

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分数除法

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    写下需要做除法的式子。写出一个除法式子,只需要简单地先写第一部分,再写除号,最后写第二部分。[1]
    • 例: 3/4 ÷ 5/8
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    反转第二个分数的分子和分母,使第二部分成为自身的倒数。
    • 例: 3/4 ÷ 8/5
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    把除号修改为乘号。当你在做除法时,实际上你是把第一个数和第二个数的倒数相乘。
    • 例:3/4 x 8/5
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    把分数的分子相乘。就像你做简单的乘法一样把它们相乘。
    • 例: 3× 8 = 24
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    把分数的分母也相乘。完成这两个分数的乘法运算。
    • 例: 4× 5 = 20
  6. 6
    把分子的乘积放在分母乘积的上面。现在,你已经把两个分数的分子和分母都乘起来了,你得到了两个分数的积。
    • 例: 3/4 ×8/5 = 24/20
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    进行约分。为了约分,需要找到最大公因数,也就是能够整除这两个数字的最大整数,然后由该数除以这两个数字。在我们的例子中,这两个数分别是24和20,最大公因数是4,用4除以这两个数。为了验证最大公因数是不是4,你可以把这两个数字的因数全都写下来,并把公有的因数圈出来,看看最大的是不是4:
    • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
      • 可以看出 4是24和20的最大公因数,所以用4来整除这两个数。
      • 24/4 = 6
      • 20/4 = 5
    • 24/20 = 6/5
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    把分数改写为带分数(可选)。要写成带分数,只需用分母除以分子,并写出答案,作为整数部分,余数作为新的分数的分子,同时新的分数的分母保持不变。由于6除以5得到余数1 ,新的整数是1 ,新分子是1 ,所以可得到1 1/5。
    • 例:6/5 = 1 1/5

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指数除法

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    确保指数具有相同的底数。你只能对具有相同的底数的指数进行除法运算。如果他们不具有相同的底数,你需要把他们化为同底的。[2]
    • 例: x8 ÷ x5
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    指数相减。用第二个数的指数减去第一个。现在你不必担心底数的问题。
    • 例: 8 - 5 = 3
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    把新的指数放到原来的底上。你就能在原来的底数的基础上写出新的指数了
    • 例:x8 ÷ x5 = x3

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大数除法运算

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    写下需要运算的式子。在做大数除法时,先把被除数,就是需要除的数,暂时从长式子中拿出来,然后计算除数,就是被除的数。[3]
    • 例:136 ÷ 3
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    用除数去除被除数的最高一位数(如果可以的话)。在我们的例子中,你不能用3整除1 ,所以你需要在除法栏的顶部放置一个0才能继续下去。 在除法栏中,在1的下面放置一个1,在得数一栏得到0。因为1-1 = 0。
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    继续用除数去除被除数剩下的部分。因为你不能用3整除1,所以1就保留了下来,1必须与下一位一起除。现在用3整除13 。3的4倍是12,还有余数是1 ,所以在除法栏的顶部,也就是得数栏写一个4上。然后,在13下面写上12,在2下面的横线上写1,因为1是余数。
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    用除数继续除剩余的部分。把6添到1后面,得到16 。现在,用3去除16 。得到商是5 ,余数是1 。因为3× 5 = 15 , 16-15=1。
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    在商旁边写下余数。最后的答案是45余1 ,或者说45 R1。

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简短的除法

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    写下需要计算的式子。做短除法时,先把被除数,就是需要除的数,暂时从长式子中拿出来,然后计算除数,就是被除的数。[4]
    • 518 ÷ 4
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    用除数去除被除数的最高一位数。 5÷4 = 1 R1 。将商数1 写到除法栏上面。把第一个数字的余数写在第一个被除数的上面。所以在5上面写一个小1,这样做的目的是提醒自己,在上一步计算之后,有一个余数为1。518现在看起来应该像这样: 5118
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    用除数去除上一位数的余数和第二位数组成的数。所以下一个被除的数是11 ,用余数1和被除数的第二个数1组成。 11 ÷4 = 2 R3,因为4 ×2 = 8,余数是3。把这个余数放在被除数的第二位数上面。原来的被除数, 518 ,现在看起来应该像这样:51138
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    用除数去除剩下的数。剩下的数为38。其中,3是上一步的余数,8是最后一位数。 38 ÷ 4 = 9 R2 ,因为4× 9 = 36 ,余数是2 。在除法栏的顶部写上余数是2
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    写出最终答案。在除法栏的顶部就是你需要的最终答案。所以518 ÷ 4 = 129 R2。

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小数除法

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    写下需要计算的式子。做短除法时,先把被除数,就是需要除的数,暂时从长式子中拿出来,然后计算除数,就是被除的数。做小数除法,你的目标就是把小数转变为整数。
    • 例: 65.5 ÷ 0.5
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    把除数写为一个整数。简单地小数点向前移动一个单位,把改变0.5写成5 ,或5.0。
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    对被除数做同样的变换。既然你把0.5的小数点向前移动一个单位,把它变成整数,对65.5进行同样的操作,把它变成655。
    • 如果你移动的小数点的位数超过了被除数的位数,你需要写给超出的每一位补写一个0。例如,如果你把7.2的小数点移动了三个空格,那么7.2应该变为7200 ,因为你需要把移动的空格补足。
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    在除法栏的顶部被除数的上面放置一个小数点。既然你为了使0.5变一个整数,移动了一位小数点,所以你应该在除法栏的顶部也相应的移动一致的小数点。
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    通过做简单的长除法来继续运算。计算655÷5请按以下步骤:
    • 用除数5去除最高一位数6 。商为1,余数为1。将1写在除法栏的顶部的百位上,并把百位数6减去5。
    • 剩下的1要继续进行运算。余下来的1和十位数5组成15 。用5去除 15拿到3 。将3写在除法栏的顶部,1的附近。
    • 对最后一位5做除法 。用5去除5,把商数1写道除法栏的顶部。没有余数,因为5可以整除5 。
    • 最终答案就在除法栏的顶部。 655 ÷ 5 = 131 。这个得数也是我们需要计算的小数除法的得数,即65.5 ÷ 0.5 。